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Le langage courant contient des ambiguïtés ; il est source d'erreurs philosophiques.
L'analyse logique est un langage qui permet d'y échapper.
Notre connaissance — si elle s'exprime dans un langage parfait — a la même forme que la nature du monde.
L'atomisme logique est un langage parfait dont chaque proposition correspond à chaque fait atomique ;
et chaque fait atomique est constituant d'un fait complexe.
L'univers des faits doit correspondre à l'univers des propositions.
La proposition est à la logique ce que la phrase est au le langage.
Les substantifs ou les noms
propres correspondent à des objets ou des individus, les adjectifs à des
prédicats et les verbes à des relations.
La logique n'est que forme indifférente à tout contenu ; elle propose des opérateurs fiables et universels.
La base de la logique est la proposition atomique. Elle est dite atomique parce que c'est
une proposition qui ne contient qu'un seul verbe (Ex.: « Socrate est
mortel. », « Il pleut. »).
Cette proposition simple est vraie ou fausse. Les propositions moléculaires sont composées de plusieurs propositions atomiques
liées par des mots qui ont une fonction logique :
« et »,
« si »,
« ou »,
« alors », etc. représentés par des symboles.
Les principes des mathématiques reposent sur la liste suivante des fonctions de vérité ;
la valeur d'une fonction est toujours soit VRAIE soit FAUSSE :
non p :
~ p
(négation)
et :
•
(conjonction)
ou :
(disjonction)
si p
alors q
:
(implication)
égalité :
équivalence :
ou
Le principe de non-contradiction est mis à l'épreuve dans la proposition suivante :
« l'actuel roi de France est chauve ».
Si nous passons en revue toutes les choses qui sont chauves et ensuite toutes celles qui ne le sont pas , nous ne trouverions pas l'actuel roi de France parmi elles.
La proposition « l'actuel roi de France est chauve »
est une expression qui ne décrit pas quelque chose :
« l'actuel roi de France ».
Théorie de la vérité
Une théorie de la vérité doit permettre de comprendre la possibilité du faux.
Il y a une relation réciproque entre le vrai et le faux.
Sans la croyance, il n'y aurait ni vrai ni faux.
Ce qu'on appelle une croyance ou un jugement est cette relation de croire ou de juger reliant l'esprit à des choses différentes de lui-même.
La vérité ou la fausseté d'une croyance dépend de quelque chose d'extérieur à la croyance elle-même.
La croyance dépend d'une relation avec un fait qui ne dépend pas d'elle.
La nature de la vérité se définit par l'idée de correspondance avec le fait.
La cohérence ne peut définir la vérité puisque différentes hypothèses
peuvent souvent rendre compte de tous les faits observés.
Une croyance est vraie quand elle correspond à un fait qui lui est associé, sinon, elle est fausse.
Paradoxe du barbier
La logique de Russell réfute la théorie naïve des ensembles et la logique de Gottlob Frege en s'illustrant par le paradoxe du
barbier qui rase tous ceux et uniquement ceux, qui ne se rasent pas eux-mêmes. Cette situation engendre une question
insoluble : Ce barbier se rase-t-il ?
Si on essaie d'y répondre, on entre dans un cercle vicieux :
si le barbier ne se rase pas, il doit donc se raser ; et s'il se rase lui-même, il ne doit donc pas se raser.
Le sense-data est privé ; le réel est public
Le sense-data est la connaissance immédiate des choses par la sensation que nous éprouvons.
La matière existe au-delà de notre perception individuelle parce que nous éprouvons des sense-data semblables devant les mêmes choses.
Bien que le sense-data soit de nature privée — les autres ne ressentant pas directement la même sensation que nous —
il nous met en contact avec le réel qui est de nature publique.
C'est ce réel qui fonde les sense-data qui affectent divers individus à différents moments.
« Aucune absurdité logique ne résulte de l'hypothèse que le monde se résume à moi-même, mes pensées, sentiments et sensations, et que le reste n'est qu'illusion.
[Mais]
un principe général de simplicité nous conduit à adopter la solution naturelle d'objets réels, distincts de nous et de nos sense-data, et dont l'existence ne
dépend pas du fait que nous les percevions. »
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Logicisme
Tout problème philosophique s'avère une question de logique.
La logique s'établit sur des propositions vérifiables au moyen de fonctions mathématiques.
