SCIENCES PURES 

Werner Heisenberg

1926 et 1962

Texte fondateur

 

Mécanique quantique et incertitude

SOMMAIRE

Crise de la conception matérialiste

Théorie quantique

Discussion avec Einstein

Crise de la conception matérialiste [1]

Au cours de la deuxième moitié du siècle dernier, cette image de l'univers fut, pour la première fois, ébranlée, mais non encore dangereusement, par le développement de la science de l'électricité. Celle-ci considérait comme le réel proprement dit le champ électrique et non la matière. Une action réciproque entre des champs électriques, sans une substance support des forces, était moins facile à comprendre que la représentation matérialiste de la réalité selon la physique de l'atome ; un élément abstrait et non évident entra dans l'image du monde qui partout ailleurs semblait si claire. C'est pourquoi on tenta de revenir, par le détour d'un éther matériel qui, en tant que tension électrique, devait porter ces champs électriques, à la conception plus simple de la matière propre à la philosophie matérialiste ; mais ces tentatives n'eurent guère de succès. On pouvait toutefois se consoler en pensant que les modifications des champs électriques pouvaient être aussi considérées comme des processus se déroulant dans l'espace et dans le temps ; qu'on pouvait les décrire objectivement, c'est-à-dire sans se référer à la manière de les observer, et qu'ils correspondaient ainsi à l'image idéale généralement admise d'un déroulement dans l'espace et dans le temps selon les lois. De plus, on pouvait considérer les champs électriques, observables seulement dans leur action réciproque avec les atomes, comme provoqués par ceux-ci et l'on pouvait en un sens les utiliser pour expliquer le mouvement des atomes. Dans cette mesure, les atomes demeuraient après tout l'étant proprement dit. L'espace vide entre eux ne possède qu'une sorte de réalité en tant que support des champs électriques et de la géométrie.

Pour cette image de l'univers il était de peu d'importance que, dès la découverte de la radioactivité, vers la fin du siècle dernier, les atomes chimiques ne pussent plus être considérés comme les derniers éléments indivisibles de la matière ; on les considérait plutôt comme composés de trois éléments fondamentaux qu'aujourd'hui nous appelons protons, neutrons et électrons. Par ses conséquences pratiques, cette découverte a conduit à la transformation des éléments et à la technique de l'atome ; par là elle a acquis une immense importance. Mais rien n'est changé à la question de principe si actuellement nous tenons les protons, les neutrons et les électrons pour les particules élémentaires de la matière et si nous les tenons pour l'étant proprement dit. Ce qui importe pour l'image matérialiste de l'univers, c'est la possibilité de reconnaître ces infimes moellons des particules élémentaires comme la dernière réalité objective. Cette image solidement construite de l'univers du XIXe et du début du XXe siècle repose sur ces bases et grâce à sa simplicité elle a gardé pendant plusieurs dizaines d'années son entière puissance convaincante.

Mais c'est là précisément que, au cours de notre siècle, se sont produites des transformations profondes dans les fondements de la physique de l'atome qui nous éloignent de la conception réaliste de la physique atomiste antique. On espérait que ces particules élémentaires représenteraient la réalité objective ; c'était une simplification trop grossière des faits réels et elle devait céder la place à des conceptions beaucoup plus abstraites. Car, si nous voulons nous faire une image de la nature de ces particules élémentaires, nous ne pouvons plus faire abstraction du principe de l'existence de processus physiques qui nous en informent. Lorsque nous observons les objets de notre vie quotidienne, le processus physique qui rend possible cette observation ne joue qu'un rôle secondaire. Mais chaque processus d'observation provoque des perturbations considérables dans les particules élémentaires de la matière. On ne peut plus du tout parler du comportement de la particule sans tenir compte du processus d'observation. En conséquence, les lois naturelles que, dans la théorie des quanta, nous formulons mathématiquement, ne concernent plus les particules élémentaires proprement dites, mais la connaissance que nous en avons. La question de savoir si ces particules existent « en elles-mêmes » dans l'espace et dans le temps ne peut donc plus être posée sous cette forme ; en effet, nous ne pouvons parler que des événements qui se déroulent lorsque, par l'action réciproque de la particule et de n'importe quel autre système physique, par exemple des instruments de mesure, on tente de connaître le comportement de la particule. La conception de la réalité objective des particules élémentaires s'est donc étrangement dissoute, non pas dans le brouillard d'une nouvelle conception de la réalité obscure ou mal comprise, mais dans la clarté transparente d'une mathématique qui ne représente plus le comportement de la particule élémentaire, mais la connaissance que nous en possédons. Les tenants de l'atomisme ont dû se rendre à cette évidence que leur science n'est qu'un maillon de la chaîne infinie des dialogues entre l'homme et la nature, et qu'elle ne peut plus parler simplement d'une nature « en soi ». Les sciences de la nature présupposent toujours l'homme, et, comme l'a dit Bohr, nous devons nous rendre compte que nous ne sommes pas spectateurs, mais acteurs dans le théâtre de la vie.

Théorie quantique [2]

Au cours de ces années critiques, l'évolution de la physique atomique se déroula comme Niels Bohr me l'avait prédit au cours de la promenade sur le Hainberg. Les difficultés et les contradictions internes qui s'opposaient à une compréhension des atomes et de leur stabilité ne purent être atténuées et encore moins éliminées. Au contraire, elles se manifestaient avec une netteté croissante. Toute tentative de s'en rendre maître à l'aide des moyens conceptuels de la physique antérieure paraissait à l'avance condamnée à l'échec.

Il y eut par exemple la découverte du physicien américain Compton, montrant que la lumière (ou plus précisément : le rayonnement X) change de fréquence lorsqu'elle est diffusée par les électrons. Ce résultat pouvait s'expliquer en admettant que la lumière — comme l'avait suggéré Einstein — se compose de petits corpuscules ou paquets d'énergie qui se déplacent à travers l'espace à grande vitesse, et qui, occasionnellement — précisément, au cours du processus de diffusion — entrent en collision avec un électron. D'un autre côté, il y eut de nombreuses expériences faisant apparaître que la lumière ne se distinguait pas des ondes radioélectriques de façon fondamentale, mais seulement par une longueur d'onde plus courte ; et que, par conséquent, un rayon de lumière devait correspondre à un phénomène ondulatoire et non pas à un courant de particules. Très curieux étaient également les résultats d'expériences effectuées par le Hollandais Ornstein. Ici, il s'agissait de déterminer les rapports d'intensité des raies spectrales réunies dans ce que l'on appelle un multiplet. La théorie de Bohr fut utilisée pour obtenir les estimations théoriques correspondantes. Il s'avéra que, de prime abord, les formules déduites de la théorie de Bohr étaient incorrectes ; mais que, grâce à une petite modification de ces formules, on pouvait arriver à des équations nouvelles qui fournissaient apparemment, de façon précise, les résultats expérimentaux. C'est ainsi que l'on apprit à s'adapter progressivement aux difficultés qui se présentaient. On s'habituait au fait que les conceptions et les images que l'on avait transposées dans le domaine atomique à partir de la physique antérieure se révélaient, dans le nouveau domaine, à moitié justes et à moitié fausses en même temps ; et qu'il ne fallait donc pas fixer de critères trop stricts pour l'application de ces conceptions et images. D'un autre côté, on pouvait parfois, en exploitant habilement la souplesse de la théorie, deviner par simple intuition la formulation mathématique correcte des détails.

Dans les séminaires qui se tenaient à Göttingen sous la direction de Max Born, on parlait donc déjà, en ce semestre d'été 1924, d'une nouvelle mécanique quantique qui devrait plus tard prendre la place de la vieille mécanique newtonienne, et dont entre-temps on ne pouvait que reconnaître les contours en certains endroits isolés. Au cours du semestre d'hiver suivant, alors que je travaillais de nouveau momentanément à Copenhague et essayais de compléter une théorie mise au point par Kramers pour les phénomènes dits de dispersion, nos efforts se concentraient également sur l'obtention des relations mathématiques correctes ; il ne s'agissait certes pas de démontrer ces relations, mais bien plutôt de les deviner par analogie avec les formules de la théorie classique.

Chaque fois que je pense à l'état de la théorie atomique au cours de cette période, le souvenir me revient d'une randonnée que j'entrepris, vers la fin de l'automne 1924, en compagnie de quelques amis du mouvement de jeunesse, à travers les montagnes situées entre Kreuth et Achensee. Dans la vallée, le temps avait été sombre, les nuages descendaient très bas le long des montagnes ; lors de la montée, le brouillard s'était fait de plus en plus dense autour de nous, cependant que notre chemin se rétrécissait. Au bout de quelques heures, nous étions arrivés au milieu d'un amas totalement confus de rochers, où il nous était impossible, en dépit de tous nos efforts, de reconnaître un chemin quelconque. Néanmoins, nous essayâmes de gagner encore en hauteur, avec une certaine appréhension certes, car nous nous demandions si nous serions capables, si les choses se gâtaient, de trouver notre direction pour revenir en arrière. Cependant, à mesure que nous montions une curieuse modification se produisait. Par endroits, le brouillard se fit si dense que nous ne pouvions plus nous voir les uns les autres, et que nous étions forcés de communiquer par des cris. Mais simultanément le ciel s'éclaircissait au-dessus de nous, et un net changement de luminosité se produisait. Apparemment, nous nous trouvions maintenant entourés de couches de brouillard mouvantes ; et tout d'un coup nous pûmes reconnaître, entre deux couches épaisses de brouillard, l'arête, éclairée par le soleil, d'une haute paroi rocheuse dont nous avions déjà soupçonné l'existence d'après notre carte. Quelques aperçus de cette sorte nous suffirent pour nous faire une idée claire du paysage montagneux qui se trouvait probablement devant nous et au-dessus de nous ; et au bout de dix minutes de montée supplémentaire, assez raide, nous nous trouvions sur une crête, en plein soleil, au-dessus de la mer de nuages. Au sud, nous pouvions distinguer très nettement les pics de la chaîne de Sonnwend, et à l'arrière les sommets enneigés des Alpes centrales ; et nous n'avions plus de doute quant au chemin à suivre pour achever notre montée.

En physique atomique, au cours de cet hiver 1924-1925, nous étions apparemment arrivés également à cette étape où le brouillard était certes encore bien souvent d'une épaisseur impénétrable, mais où, pour ainsi dire, il commençait à faire plus clair au-dessus de nous. Les différences de luminosité annonçaient la possibilité d'avoir enfin des aperçus d'une importance décisive.

Lorsque, au cours du semestre d'été 1925, je repris mes occupations à Göttingen — depuis juillet 1924, j'étais chargé de cours à cette université, — je me remis à mon travail scientifique en essayant de trouver par intuition les formules correctes des intensités des raies spectrales de l'hydrogène, en utilisant les méthodes qui avaient fait leurs preuves an cours du calcul que j'avais fait à Copenhague en collaboration avec Kramers. Cependant, cette tentative échoua. J'aboutis à une jungle de formules mathématiques compliquées dont je ne trouvai aucune issue. Toutefois, cette tentative renforça ma conviction qu'il ne fallait pas rechercher les orbites des électrons dans l'atome, mais que la donnée des fréquences d'oscillation d'une part, des amplitudes (grandeurs déterminant l'intensité des raies) d'autre part, pouvait remplacer pleinement la connaissance de ces orbites. En tout cas, il s'agissait là de grandeurs que l'on pouvait observer directement. Considérer ces grandeurs seules comme déterminant l'atome, cela allait bien dans le sens de la philosophie défendue par notre ami Otto — qui s'était référé au point de vue d'Einstein — au cours de notre randonnée à bicyclette sur les bords du Walchensee. Ma tentative d'appliquer ces idées à l'atome d'hydrogène avait échoué en raison de la complexité du problème. Je me mis donc à la recherche d'un système mécanique plus simple du point de vue mathématique, système pour lequel je pouvais espérer faire aboutir mes calculs. Un tel système m'était fourni par le pendule oscillant, ou d'une façon plus générale par ce que l'on appelle l'oscillateur anharmonique ; celui-ci est effectivement utilisé en physique atomique en tant que modèle des oscillations à l'intérieur des molécules. Un obstacle extérieur qui se présenta à ce moment-là finit par favoriser, plutôt que déranger, ce projet.

À la fin du mois de mai 1925, j'attrapai le rhume des foins, et je dus demander à Born de me dégager de mes obligations à l'université pendant quinze jours. Pour me guérir, je décidai de faire un séjour dans l'île d'Heligoland, où l'air marin, ainsi que l'absence d'arbres en fleurs et de prés, ne pouvaient qu'avoir un effet bénéfique. En arrivant à Heligoland, je devais faire, avec mon visage enflé, une impression assez pitoyable ; car la dame chez qui j'avais loué une chambre imaginait que j'avais dû participer à une bagarre la veille, et me dit qu'elle me soignerait pour me remettre d'aplomb. Ma chambre se trouvait au deuxième étage de la maison ; dominant la bordure sud de l'île rocheuse, elle m'assurait une vue splendide sur la partie basse de la ville, la dune située à l'arrière-plan et la mer. Lorsque je me trouvais assis sur le balcon, je pensais souvent à la remarque de Bohr selon laquelle, en regardant la mer, on avait l'impression de saisir une part de l'infini.

À part les promenades quotidiennes dans le haut pays et le long de la plage en direction de la dune, il n'y avait rien à Heligoland qui pût me détourner de mon travail, et ainsi je pus avancer plus rapidement dans le traitement de mon problème que cela n'eût été possible à Göttingen. Quelques jours me suffirent pour me débarrasser du lest mathématique qui se présente toujours au début dans ce genre de calculs, et pour trouver une formulation mathématique simple. Au bout de quelques jours supplémentaires, j'eus la vision nette de ce qui — dans une physique de ce genre, où seules les grandeurs observables devaient jouer un rôle — devait prendre la place des conditions quantiques de Bohr-Sommerfeld. Je sentis également de façon nette que cette condition additionnelle revenait à formuler un point central de la théorie, qu'à partir de là il ne restait plus de paramètres libres. Cependant, je m'aperçus alors qu'il n'y avait aucune garantie que le schéma mathématique ainsi créé pût être mis en oeuvre sans contradictions internes. En particulier, il me paraissait tout à fait incertain que la loi de conservation de l'énergie pût encore être maintenue dans ce schéma ; et je savais bien que, sans cette loi, tout le schéma n'avait aucune valeur. D'un autre côté, mes calculs me fournissaient tout de même beaucoup d'indications suggérant que mon schéma mathématique pouvait effectivement être développé de façon non contradictoire et cohérente, à condition que la loi de conservation de l'énergie pût y être incluse. Dès lors, mon travail se concentra de plus en plus sur cette question de validité de la loi de conservation de l'énergie ; un soir, j'étais finalement arrivé au point où j'étais en mesure de déterminer, au moyen d'un calcul à vrai dire assez compliqué selon les critères actuels, les divers termes contenus dans une table des énergies ou — comme on dit maintenant — dans la matrice d'énergie. Lorsque le calcul des premiers termes confirma effectivement la loi de conservation de l'énergie, cela me mit dans un état d'excitation assez intense ; il s'ensuivit que, au cours des calculs suivants, je fis sans cesse des erreurs de calcul. Ce ne fut que vers trois heures du matin que le résultat complet du calcul se trouvait enfin devant moi. La loi de conservation de l'énergie s'était trouvée vérifiée pour tous les termes, et   puisque cela s'était produit automatiquement, pour ainsi dire sans aucune contrainte — je ne pouvais plus douter du caractère non contradictoire et compact, du point de vue mathématique, de la théorie quantique ainsi esquissée. Au premier moment, cela me remplit d'une profonde angoisse. J'avais l'impression qu'il m'était donné de regarder, à travers la surface des processus atomiques, un phénomène plus profond, d'une étrange beauté intérieure ; et j'avais presque le vertige en pensant qu'il me fallait maintenant étudier cette foule de structures mathématiques que la nature avait étalées sous mes yeux. J'étais si excité qu'il ne pouvait être question pour moi d'aller dormir. Je quittai donc la maison, alors que l'aube commençait à poindre, et je me rendis à la pointe sud du haut pays, là où un rocher solitaire en forme de tour, faisant saillie en direction de la mer, avait éveillé en moi depuis longtemps l'envie d'une escalade. Je parvins à son sommet sans difficulté majeure, et j'y attendis le lever du soleil.

Ce que j'étais arrivé à percevoir cette nuit-là ne représentait encore guère plus que l'arête inondée de soleil aperçue brusquement au cours de notre excursion dans les montagnes d'Achensee. Cependant, lorsque je parlai par la suite de mes résultats à Pauli, celui-ci — si sévère habituellement dans sa critique — m'encouragea à persévérer dans la direction que j'avais prise. À Göttingen, Born et Jordan s'intéressèrent à la nouvelle perspective ainsi ouverte. Le jeune Anglais Dirac, qui travaillait à Cambridge, développa des méthodes mathématiques ad hoc pour résoudre les problèmes ainsi posés ; et, au bout de quelques mois déjà, grâce au travail concentré de ces physiciens, un édifice mathématique compact et cohérent se trouvait construit, édifice dont on pouvait espérer qu'il s'adapterait vraiment aux multiples faits expérimentaux de la physique atomique. Je n'évoquerai pas ici le travail extrêmement intense qui nous maintint sous tension par la suite pendant un certain nombre de mois encore. Je raconterai plutôt une discussion que j'eus avec Einstein à la suite d'un exposé que je fis à Berlin sur la nouvelle mécanique quantique.

Discussion avec Einstein [3]

L'université de Berlin était alors considérée comme la citadelle de la physique allemande. Planck, Einstein, von Laue et Nernst travaillaient dans cette université. C'est ici que Planck avait découvert la théorie des quanta, et que Rubens l'avait vérifiée par ses expériences sur le rayonnement thermique ; c'est également ici qu'Einstein avait formulé en 1916 la théorie générale de la relativité et la théorie de la gravitation. Au centre de la vie scientifique de l'université se trouvait le colloque de physique, colloque qui appartenait sans doute à une très ancienne tradition, datant du temps de Helmholtz, et qui était en général fréquenté par l'ensemble des professeurs de physique. Au printemps 1926, je fus invité à faire, dans le cadre de ce colloque, un exposé sur la nouvelle mécanique quantique qui venait de naître. Étant donné que je me trouvais pour la première fois en présence d'un tel auditoire, la possibilité m'étant fournie d'établir un contact personnel avec les physiciens les plus renommés, je fis un effort tout particulier pour exposer clairement les conceptions et les bases mathématiques, encore si peu familières, de la nouvelle théorie ; et je réussis effectivement à éveiller en particulier l'intérêt d'Einstein. Celui-ci me pria, après le colloque, de l'accompagner chez lui, afin de pouvoir discuter en détail de ces idées nouvelles.

En chemin, il s'enquit de mes études et de mes sujets d'intérêt en physique. Cependant, une fois que nous fûmes installés dans son appartement, il ouvrit immédiatement la discussion par une question qui avait trait aux bases philosophiques de mes travaux : « Ce que vous nous avez dit a l'air très étrange. Vous admettez qu'il existe des électrons dans l'atome, et sans doute avez-vous raison en cela. Et cependant, vous voulez éliminer entièrement les orbites ou trajectoires des électrons dans l'atome, et ceci bien que l'on puisse observer directement les trajectoires des électrons dans une chambre de Wilson. Pouvez-vous m'expliquer d'un peu plus près les motifs de ces curieuses hypothèses ? »

« Effectivement, ai-je dû répondre, on ne peut pas observer les orbites des électrons à l'intérieur de l'atome ; néanmoins, le rayonnement émis par un atome lors d'un processus de décharge permet de déduire directement les fréquences d'oscillation et les amplitudes correspondantes des électrons dans l'atome. La connaissance simultanée des fréquences et des amplitudes remplace en quelque sorte — d'ailleurs, même dans la physique antérieure — celle des orbites électroniques. Et puisqu'il est raisonnable de n'inclure dans une théorie que les grandeurs qui peuvent être observées, il m'a semblé naturel de n'introduire que ces fréquences et amplitudes, pour ainsi dire en tant que représentants des orbites électroniques. »

« Mais vous ne croyez tout de même pas sérieusement, répliqua Einstein, que l'on ne peut inclure dans une théorie physique que des grandeurs observables. »

Je fus assez surpris, « Je pensais, dis-je, que c'est vous, précisément, qui avez fait de cette idée la base de votre théorie de la relativité. Vous avez souligné que l'on ne pouvait pas parler d'un temps absolu, car on ne peut pas observer ce temps absolu. Vous avez dit que seules les indications des horloges, que ce fût dans un système de référence en mouvement ou au repos, étaient déterminantes pour la mesure du temps. »

« Peut-être en effet ai-je utilisé cette sorte de philosophie, répondit Einstein, mais il n'en reste pas moins qu'elle est absurde. Ou peut-être dirai-je plus prudemment que, d'un point de vue heuristique, il peut être utile de se souvenir de ce que l'on observe vraiment. Mais, sur le plan des principes, il est tout à fait erroné de vouloir baser une théorie uniquement sur des grandeurs observables. Car, en réalité, les choses se passent de façon exactement opposée. C'est seulement la théorie qui décide de ce qui peut être observé. Voyez-vous, l'observation est en général un processus très compliqué. Le phénomène que l'on veut observer provoque certaines réactions à l'intérieur de notre appareillage de mesure. À la suite de cela, d'autres processus viennent se dérouler dans cet appareillage ; par certains détours, ces processus finissent par provoquer l'impression sensorielle et la fixation de l'événement dans notre conscience. Tout le long de ce chemin, qui va du phénomène à la fixation dans notre conscience, nous devons savoir comment fonctionne la nature, nous devons connaître — au moins sur le plan pratique — les lois de la nature, dès lors que nous voulons pouvoir affirmer que nous avons observé quelque chose. C'est seulement la théorie, c'est-à-dire la connaissance des lois naturelles, qui nous permet donc de déduire, à partir de l'impression sensorielle, le phénomène qui se trouve à la base de notre observation. Par conséquent, lorsque l'on affirme que l'on peut observer quelque chose, il faudrait dire de façon plus précise : Bien que nous ayons l'intention de formuler de nouvelles lois naturelles qui ne concordent pas avec les anciennes, nous présumons tout de même que les lois antérieures fonctionnent, le long du chemin qui va du phénomène à observer à notre conscience, de façon suffisamment précise pour que nous puissions leur faire confiance et par conséquent affirmer que nous avons fait des observations. Par exemple, en théorie de la relativité, on admet que, même dans un système de référence en mouvement, les rayons de lumière qui vont de l'horloge à l'oeil de l'observateur se comportent, de façon assez précise, comme cela avait été prévu dans la physique antérieure. Et de même, en ce qui concerne votre théorie, vous admettez implicitement que tout le mécanisme du rayonnement de lumière, depuis l'atome oscillant jusqu'au spectroscope ou jusqu'à l'oeil humain, fonctionne exactement comme on l'a toujours supposé, c'est-à-dire essentiellement selon les lois de Maxwell. Si cela n'était pas le cas, vous ne pourriez plus observer les grandeurs que vous appelez observables. Votre affirmation selon laquelle vous n'introduisez que des grandeurs observables se ramène donc en réalité à une hypothèse concernant une certaine propriété de la théorie que vous essayez de formuler. Vous supposez que votre théorie laisse intacte la description antérieure des processus de rayonnement dans ses aspects essentiels. Il est possible que vous ayez raison, mais cela n'est nullement certain. »

Cette attitude d'Einstein me surprit beaucoup, bien que ses arguments me parussent compréhensibles. Je lui demandai : « On dit que l'idée selon laquelle une théorie ne constitue qu'un regroupement d'observations faites, regroupement utilisant le principe de l'économie mentale, a été formulée par le physicien et philosophe Mach ; et que c'est précisément cette idée de Mach que vous auriez utilisée, en lui donnant une portée décisive, dans votre théorie de la relativité. Mais ce que vous venez de dire me semble aller dans un sens tout à fait opposé. Que dois-je donc penser, ou — plus exactement — que pensez-vous vous-même sur ce point ? »

« Ceci est une histoire très longue, mais nous pouvons effectivement en discuter le détail. Cette notion d'économie mentale, formulée par Mach, contient probablement une part de vérité, mais elle est pour moi quelque peu trop triviale. Je veux bien vous citer, pour commencer, quelques arguments en faveur de Mach. Notre communication avec le monde s'accomplit apparemment par l'intermédiaire de nos sens. Déjà lorsque, petits enfants, nous apprenons à parler et à penser, cela s'effectue grâce au fait que nous reconnaissons la possibilité de désigner des impressions sensorielles très compliquées, mais d'une certaine façon cohérentes, par un mot (par exemple, le mot "ballon"). Cela, nous l'apprenons des adultes, et cela nous donne la satisfaction de pouvoir nous faire comprendre. On peut dire, par conséquent, que la formation du mot "ballon" — et donc du concept correspondant — constitue un acte d'économie mentale, en ce sens qu'il nous permet de regrouper des impressions sensorielles, assez compliquées, de façon simple. Mach ne se pose même pas la question, dans ce contexte, de savoir quelles conditions mentales et physiques doivent être réalisées chez l'homme — ici, chez l'enfant en bas âge — pour que le processus de compréhension ou de communication puisse être mis en route. On sait que, chez les animaux, ce processus fonctionne beaucoup plus mal. Mais laissons ceci de côté. Mach pense par ailleurs que la formation des théories scientifiques, le cas échéant même très compliquées, s'accomplit de manière en principe similaire. Nous essayons de classer les phénomènes de façon cohérente, de les ramener d'une certaine manière à quelque chose de simple, jusqu'à ce que nous soyons aptes à comprendre, à l'aide d'un petit nombre de notions, un groupe plus ou moins riche de phénomènes ; et "comprendre" ne signifie sans doute ici rien d'autre que de pouvoir saisir, à l'aide de ces notions simples, les phénomènes dans toute leur multiplicité. Tout cela semble assez plausible ; néanmoins, il faut se demander ce que signifie exactement ce principe d'économie mentale. S'agit-il d'une économie psychologique ou d'une économie logique ? Ou encore, s'agit-il de la face subjective ou de la face objective du phénomène ? Ainsi, lorsque l'enfant forme la notion de "ballon", cela signifie-t-il seulement une simplification psychologique, en ce sens que des impressions sensorielles compliquées sont résumées par cette notion, ou bien le ballon existe-t-il vraiment ? Mach répondrait sans doute que l'affirmation "le ballon existe vraiment" ne contient rien de plus que le résumé simple de nos impressions sensorielles. Mais là, Mach aurait tort. Car, premièrement, la phrase "le ballon existe vraiment" contient également une foule de prédictions sur d'éventuelles impressions sensorielles qui pourront se présenter à l'avenir. Le possible, le prévisible constitue une composante importante de notre réalité, composante qu'il convient de ne pas oublier tout simplement en face du réel, de l'actuel. Deuxièmement, il faut remarquer que le fait de déduire, à partir de nos impressions sensorielles, les représentations et les objets constitue l'une des bases de notre activité mentale ; et que, par conséquent, si nous voulions ne parler que d'impressions sensorielles, nous devrions nous priver de notre langage et de notre pensée. En d'autres termes, il y a chez Mach une certaine tendance à ignorer que le monde existe réellement, et que quelque chose d'objectif est à la base de nos impressions sensorielles. Je ne veux pas me faire ici le défenseur d'un réalisme naïf ; je sais bien qu'il s'agit ici de questions très difficiles, mais je trouve justement que la conception que Mach a de l'observation est, elle aussi, un peu trop naïve. Mach fait comme si l'on savait déjà ce que signifie le mot "observer" ; et puisqu'il croit, en ce point, pouvoir se soustraire au choix entre 'objectif' et 'subjectif', sa conception de la simplicité prend un aspect presque commercial, à savoir celui d'une 'économie mentale'. Pour moi, cette notion présente une coloration beaucoup trop subjective. En réalité, la simplicité des lois naturelles constitue également un fait objectif ; il faudrait, si l'on veut formuler une notion correcte, établir un équilibre entre la face subjective et la face objective de la simplicité. Ceci est bien sûr très difficile.

« Mais revenons-en plutôt à l'objet de votre exposé. Je soupçonne que votre théorie vous causera plus tard des difficultés, précisément du point de vue que nous venons de discuter. Je voudrais vous expliquer ceci de façon un peu plus précise. Vous faites comme si, en ce qui concerne l'observation, vous pouviez laisser les choses comme elles étaient ; autrement dit, comme si vous pouviez tout simplement utiliser le langage antérieur pour exprimer ce que les physiciens observent. Mais alors vous devez dire ceci : Dans la chambre de Wilson, nous observons la trajectoire de l'électron traversant la chambre. Dans l'atome, par contre, vous pensez qu'il n'existe plus de trajectoires de l'électron. Ceci paraît manifestement absurde. Car le rétrécissement de l'espace où se meut l'électron ne peut pas tout simplement faire disparaître la notion de trajectoire. »

J'essayai alors de défendre la nouvelle mécanique quantique : « Pour l'instant, dis-je, nous ne savons pas du tout encore dans quel langage nous devons parler des phénomènes se passant dans l'atome. Nous avons bien un langage mathématique, c'est-à-dire un schéma mathématique qui nous permet de calculer les états stationnaires de l'atome, ou encore les probabilités de transition d'un état à l'autre. Mais nous ne savons pas encore — du moins, d'une manière générale — quel est le lien entre ce langage-là et le langage ordinaire. Bien entendu, on a besoin d'un tel lien pour pouvoir appliquer la théorie aux expériences. Car nous discutons toujours des faits expérimentaux dans notre langage ordinaire, autrement dit dans le langage antérieur de la physique classique. Je ne puis donc pas affirmer que nous ayons déjà compris la mécanique quantique. Je présume que le schéma mathématique est correct ; mais le lien avec le langage ordinaire n'est pas encore établi. Ce n'est qu'une fois que ceci sera fait que nous pouvons espérer discuter également de la trajectoire de l'électron dans une chambre de Wilson sans qu'il y ait de contradictions internes. Il est sans doute encore trop tôt pour donner la solution du problème que vous posez. »

« Soit, je veux bien l'admettre, dit Einstein, nous aurons peut-être l'occasion d'en reparler d'ici à quelques années. Mais peut-être devrais-je encore poser une autre question en relation avec votre conférence. La théorie quantique comporte deux faces très différentes D'un côté, elle fournit l'explication, comme Bohr en particulier le souligne toujours à juste titre, de la stabilité des atomes ; elle explique pourquoi ce sont toujours les mêmes formes qui se créent à nouveau indéfiniment. D'un autre côté, cette théorie décrit un curieux élément de discontinuité qui existe dans la nature, élément qui nous frappe par exemple lorsque nous regardons dans l'obscurité les éclats de lumière qui apparaissent sur un écran si nous avons disposé, au voisinage de celui-ci, un produit radioactif. Ces deux faces sont naturellement corrélées entre elles. Dans votre mécanique quantique, vous devrez évoquer ces deux faces simultanément lorsque, par exemple, vous voudrez discuter de l'émission de lumière par les atomes. Vous pouvez calculer les valeurs d'énergie discontinues des états stationnaires. Votre théorie peut donc, semble-t-il, rendre compte de la stabilité de certaines formes qui ne peuvent pas se transformer continûment les unes dans les autres, entre lesquelles les différences correspondent toujours à des quantités finies, et qui apparemment peuvent être recréées indéfiniment. Mais que se passe-t-il lorsqu'il y a émission de lumière ? Vous savez que j'ai essayé de suggérer l'idée que l'atome tombe, pour ainsi dire subitement, d'un état d'énergie stationnaire à un autre, en émettant la différence d'énergie sous forme de 'paquet d'énergie' ou encore de 'quantum de lumière'. Ceci serait un exemple particulièrement frappant de cet élément de discontinuité dont j'ai parlé tout à l'heure. Croyez-vous que cette idée puisse être juste ? Avez-vous la possibilité de décrire la transition d'un état stationnaire à un autre de façon plus précise ? »

Dans ma réponse, je dus me retrancher derrière Bohr. « Je crois avoir appris de Bohr que l'on ne peut même pas parler d'une telle transition en utilisant les concepts existants, que l'on ne peut en tout cas pas la décrire comme un processus se passant dans l'espace et le temps. Bien entendu, on n'a pas beaucoup avancé en disant cela ; au fond, on a seulement exprimé le fait que l'on ne sait rien. Je ne puis décider si je dois croire aux quanta de lumière ou non. Apparemment, le rayonnement contient bien cet élément de discontinuité que vous représentez par vos quanta de lumière. Mais, par ailleurs, il comporte également un élément évident de continuité qui se manifeste par les interférences, et dont la description la plus simple est fournie par la théorie ondulatoire de la lumière. Mais vous posez à juste titre la question de savoir si, à partir de la nouvelle mécanique quantique, qui elle aussi n'a pas encore été réellement comprise, on peut apprendre quelque chose sur ces questions terriblement difficiles. Je crois pour ma part que l'on peut du moins l'espérer. Je pourrais imaginer, par exemple, que l'on obtiendrait des informations intéressantes en considérant un atome qui échange de l'énergie avec d'autres atomes environnants ou avec le champ de rayonnement. On pourrait alors se demander comment l'énergie fluctue à l'intérieur de cet atome. Si l'énergie varie de façon discontinue, comme vous le prévoyez selon votre théorie des quanta de lumière, la fluctuation ou — de façon mathématiquement plus précise — l'écart quadratique moyen aura une valeur plus élevée que dans le cas où l'énergie varie de façon continue. J'aurais tendance à penser que la mécanique quantique fournira la valeur la plus grande, autrement dit que l'on pourra voir directement l'élément de discontinuité. D'un autre côté, il devrait être possible de voir également l'élément de continuité qui apparaît dans les phénomènes d'interférence. Peut-être faudrait-il imaginer la transition d'un état stationnaire à un autre à peu près comme le passage d'une image à une autre dans certains films. Cette transition ne s'effectue pas brusquement : la première image s'atténue progressivement, cependant que la seconde apparaît lentement et s'intensifie, de sorte que pendant un moment les deux images se chevauchent et créent une confusion dans l'esprit du spectateur. Peut-être existe-t-il en effet un état intermédiaire où l'on ne peut pas dire si l'atome est encore dans l'état supérieur ou déjà dans l'état inférieur. »

« Il me semble, me mit en garde Einstein, que votre pensée s'oriente maintenant dans une direction très dangereuse. Car tout d'un coup, vous vous mettez à parler de ce que l'on sait de la nature, et non pas de ce qu'elle fait effectivement. Mais dans les sciences, il ne peut s'agir que de mettre en évidence ce que la nature fait vraiment. Il pourrait très bien se faire, en effet, que vous et moi ayons des notions différentes de la nature. Mais qui donc cela peut-il intéresser ? Vous et moi peut-être. Mais, pour tous les autres, cela n'a aucune importance. Donc, si votre théorie est juste, vous devrez me dire un jour ce que fait l'atome lorsqu'il passe d'un état à un autre en émettant de la lumière. »

« Peut-être, dis-je sur un ton hésitant. Néanmoins, il me semble que vous êtes un peu trop sévère. Mais j'avoue que tout ce que je pourrais répondre maintenant aurait le caractère d'une échappatoire. Attendons donc de voir comment la théorie atomique continuera à se développer. »

Einstein me lança un regard quelque peu inquisiteur. « Pourquoi donc croyez-vous si fermement à votre théorie, alors que tant de questions essentielles restent encore tout à fait inexpliquées ? »

J'ai dû mettre un long moment à trouver ma réponse. Je la formulai à peu près comme ceci : « Comme vous, je crois que la simplicité des lois naturelles a un caractère objectif, et qu'il ne s'agit pas seulement d'économie mentale. Lorsque la nature nous conduit à des formes mathématiques nouvelles de grande simplicité et beauté — par 'formes', je veux dire ici : des systèmes compacts formés d'hypothèses fondamentales, d'axiomes, etc., — on ne peut pas s'empêcher de penser que ces formes sont 'vraies', c'est-à-dire qu'elles représentent un trait authentique de la nature. Il est possible qu'en réalité ces formes fassent intervenir également notre relation avec la nature, qu'elles contiennent un élément d'économie mentale. Mais puisque nous n'aurions jamais pu, de nous-mêmes, les concevoir, puisqu'elles nous ont été présentées seulement par la nature, elles doivent faire partie également de la réalité même, et non pas seulement de nos pensées concernant la réalité. Vous pouvez me reprocher d'utiliser un critère esthétique de la vérité lorsque je parle de simplicité et de beauté. Mais je dois avouer que, pour moi, une très grande force de conviction émane de la simplicité et de la beauté du schéma mathématique qui nous a été suggéré ici par la nature. Sans doute avez-vous connu également cette sensation : que l'on se trouve presque effrayé par la simplicité et le caractère compact des corrélations que la nature étale tout d'un coup devant soi, alors que l'on ne s'y trouvait pas préparé. Le sentiment que l'on éprouve en un tel moment est certainement tout à fait différent de la joie que l'on ressent d'avoir particulièrement bien réussi un travail de type artisanal (en physique ou hors de la physique). Pour cette raison, j'espère bien sûr également que les difficultés évoquées tout à l'heure trouveront leur solution. La simplicité du schéma mathématique a par ailleurs pour conséquence qu'il doit être possible de concevoir un grand nombre d'expériences dont on peut prédire le résultat de façon très précise sur la base de la théorie. Si ces expériences ont lieu et qu'elles confirment les résultats prédits, on ne pourra plus guère douter du fait que la théorie représente correctement la nature dans ce domaine. »

« Le contrôle par l'expérience, dit Einstein, est évidemment une condition triviale de la justesse d'une théorie. Mais on ne peut jamais tout vérifier. Pour cette raison, ce que vous avez dit de la simplicité m'intéresse encore davantage. Mais je n'affirmerais pas que j'aie vraiment compris pourquoi les lois naturelles sont simples. »

Nous continuâmes, pendant un moment encore, à discuter des critères de vérité en physique ; puis je pris congé. Je ne devais revoir Einstein que dix-huit mois plus tard, au congrès Solvay à Bruxelles ; à ce congrès, les bases expérimentales et philosophiques de la théorie furent une nouvelle fois l'objet de discussions passionnantes.

[1] Werner Heisenberg, La Nature dans la physique contemporaine, Gallimard © 1962, pp. 16-19.

[2] Heisenberg, La partie et le tout – Le monde de la physique atomique (Souvenirs, 1920-1965), Albin Michel © 1972, Flammarion-Champs #215, chapitre V, pp. 87-92.

[3] Ibid. pp. 92-102.

Philo5
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